สวัสดีครับแฟนเพจที่รักทุกๆ ท่าน
พบกันอีกครั้งหนึ่งในบ่ายวันจันทร์แบบนี้ วันนี้ผมจะขออนุญาตมาทำการโพสต์และแชร์ความรู้เกี่ยวกับเรื่อง การเตรียมตัวสอบเพื่อที่จะได้ใบประกอบวิชาชีพวิศวกรโยธา มาฝากเพื่อนๆ ทุกคนนะครับ
วันนี้ผมจะขออนุญาตพาเพื่อนๆ ไปทำการทบทวนความรู้ในเรื่องวิธีในการวิเคราะห์หาค่าการเสียรูปของโครงสร้าง หรือว่าวิธีการ CASTIGLIANO’S 2ND THEOREM โดยที่วิธีการนี้เป็นวิธีการที่สุดแสนจะมีความคลาสสิคมากๆ วิธีการหนึ่ง นั่นเป็นเพราะต้องถือว่าวิธีการนี้เป็นหนึ่งใน วิธีการทางพลังงาน หรือ ENERGY METHODS อีกทั้งวิธีการนี้ยังเป็นพื้นฐานเพื่อนำไปต่อยอดและนำไปประยกุต์ใช้ในการวิเคราะห์โครงสร้างที่มีลักษณะการวิเคราะห์เป็นแบบยาก หรือ STATICALLY INDETERMINATE STRUCTURES หรือว่าวิธีการ LEAST WORK อีกด้วยนะครับ
ก่อนอื่นผมต้องขออนุญาตกล่าวถึงบทนำกันก่อนก็แล้วกันนะเพราะจริงๆ แล้วต้องถือว่าการวิเคราะห์โครงสร้าง (STRUCTURAL ANALYSIS) เป็นงานที่มีส่วนสำคัญมากขั้นตอนหนึ่งในกระบวนการออกแบบวิศวกรรมโครงสร้าง (STRUCTURAL DESIGN) ก่อนดำเนินการในขั้นตอนของการคำนวณออกแบบเพื่อกำหนดขนาดและรายละเอียดต่างๆของโครงสร้าง ผู้ออกแบบจะต้องทำการวิเคราะห์โครงสร้างเพื่อหาแรงปฏิกิริยาที่จุดรองรับของโครงสร้าง, หาแรงภายในชิ้นส่วนและที่จุดต่อต่างๆ, ตลอดจนค่าการเสียรูปทั้งในแนวดิ่งและแนวราบของโครงสร้างทั้งระบบเสียก่อน เป็นต้น ซึ่งในทางปฏิบัติจริงนั้นในการทำการวิเคราะห์โครงสร้างจะต้องเริ่มต้นจากการวางแผนและจัดระบบโครงสร้างให้มีเสถียรภาพอย่างพอเพียง แรงต่างๆสามารถที่จะถ่ายแรงต่างๆไปตาม LOAD PATH เพื่อถ่ายไปยังจุดรองรับที่ได้เตรียมเอาไว้อย่างครบถ้วนสมบูรณ์และมีประสิทธิภาพสูงสุด, ต้องทำการเลือกชนิด เกรด และคุณภาพของวัสดุต่างๆอย่างเหมาะสมและประหยัด, ต้องทำการพิจารณาน้ำหนักบรรทุกที่โครงสร้างที่กำลังออกแบบนั้นต้องรับตลอดอายุการใช้งาน เป็นต้น กล่าวโดยสรุปความจำเป็นในการวิเคราะห์โครงสร้างจะประกอบไปด้วยเหตุผลหลักๆ 3 ข้อดังต่อไปนี้
- เพื่อให้การออกแบบโครงสร้างมีความแข็งแรงและเสถียรภาพที่ดีเพียงพอตลอดอายุการใช้งาน
- เพื่อให้เกิดความประหยัดในขั้นตอนการทำงานการก่อสร้าง
- เพื่อให้เกิดความปลอดภัยต่อชีวิตและทรัพย์สินของผู้ใช้งานโครงสร้าง
จริงๆ แล้วก่อนที่จะเริ่มต้นทำการอธิบาย ผมควรที่จะทำการเท้าความไปถึงรายละเอียดต่างๆ ที่ควรทราบในการวิเคราะห์โครงสร้างเสียก่อนซึ่งอาจประกอบไปด้วยรายละเอียดดังต่อไปนี้
- การจำลองรูปเราขาคณิตของโครงสร้าง (MATHEMATICAL MODEL OF STRUCTURE)
- แบบและชนิดต่างๆของจุดรองรับ (TYPES OF SUPPORTS)
- แบบหรือชนิดต่างๆของจุดต่อและการเชื่อมกันของชิ้นส่วน (TYPES OF JOINTS AND CONNECTIONS)
- สมการสมดุล (EQUILIBRIUM EQUATIONS)
- สมการเงื่อนไข (CONDITION EQUATIONS)
- แรงภายโครงสร้างระนาบ 2 มิติ (INTERNAL FORCES IN 2D PLANE STRUCTURES)
- ความสอดคล้องระหว่างแรงกับการเปลี่ยนรูปร่างหรือตำแหน่งของโครงสร้าง (CONTINUITY OR COMPATIBILITY CONDITIONS)
- การจำแนกโครงสร้าง (STRUCTURAL CLASSIFICATIONS)
- ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับวัสดุในงานวิศวกรรมโครงสร้าง (BASIC KNOWLEDGE ABOUT STRUCTURAL MATERIALS)
- สมมติฐานเบื้องต้นในการวิเคราะห์โครงสร้าง (BASIC ASSUMPTIONS IN STRUCTURAL ANALYSIS)
จะเห็นได้จากรายการข้างต้นว่าในการเรียนรู้วิชา STRUCTURAL ANALYSIS นั้นเราจำเป็นที่จะต้องมีความรู้ความเข้าใจในอีกหลายๆ เรื่อง ดังที่กล่าวถึงมาแล้วข้างต้น ก็หวังว่าผมจะมีเวลาที่จะได้นำเอาหัวข้อที่ยกตัวอย่างมาข้างต้นนั้นมาให้แฟนเพจทุกๆ คนได้รับชมกันต่อไปนะครับ
ในการวิเคราะห์โครงสร้างแบบ DETERMINATE และ INDETERMINATE หนึ่งๆนั้น เราจำเป็นต้องทราบถึงวิธีในการจำแนกชนิดของโครงสร้างทั้ง 2 เสียก่อนนะครับ อย่างที่ทราบกันดีว่าในโครงสร้างชนิด DETERMINATE เราสามารถวิเคราะห์โครงสร้างโดยใช้สมการสมดุล (EQUILIBRIUM EQUATIONS) ในการหาคำตอบได้อยู่แล้ว ผมจึงไม่ขอกล่าวถึง โดยที่จะกล่าวถึงต่อไปนี้จะกล่าวถึงเฉพาะวิธีการวิเคราะห์โครงสร้างแบบ INDETERMINATE เท่านั้น ซึ่งโดยทั่วไปในการวิเคราะห์โครงสร้างชนิด INDETERMINATE สามารถจำแนกออกเป็น 2 วิธีการหลักๆ คือ
- วิธีแรง (FORCE METHOD)
- วิธีเปลี่ยนตำแหน่ง (DISPLACEMENT METHOD)
โดยแต่ละวิธีข้างต้นนั้นจะได้มาจากการอาศัยความสัมพันธ์ที่ซึ่งกันและกัน 3 อย่างดังต่อไปนี้ คือ
- หลักการสมการความสมดุลของแรง (EQUILIBRIUM EQUATIONS)
- หลักการความต่อเนื่องหรือความสอดคลองของโครงสร้าง (COMPATIBILITY CONDITIONS)
- หลักการความสัมพันธ์ระหว่างแรงกับการเปลี่ยนรูปร่างของโรงสร้าง (FORCE-DEFORMATION RELATIONSHIP)
เรามาเริ่มต้นดูวิธีแบบแรกกันเลยนะครับ
- วิธีแรง (FORCE METHOD)
เริ่มต้นโดยการพิจารณาให้แรง (INTERNAL FORCE) ต่างๆภายในโครงสร้างเป็นตัวเกิน (REDUNDANT) เป็นตัวไม่รู้ค่า (UNKNOWN) จากนั้นก็เขียนสมการตามเงื่อนไขของความต่อเนื่องหรือความสอดคล้องของโครงสร้างโดยอาศัยความสัมพันธ์ระหว่างแรงกับการเปลี่ยนรูปร่างของชิ้นส่วน ซึ่งในที่นี้จะทำการอนุมานว่าโครงสร้างนั้นมีพฤติกรรมอยู่ในช่วงยืดหยุ่นแบบเชิงเส้นตาม HOOK’S LAW ดังนั้นเราจะมีสมการของความสอดคล้องเท่ากันกับจำนวน DEGREE ของความเป็น INDETERMINATE จากนั้นก็ทำการแก้สมการต่างๆออกมาเพื่อหาค่า UNKNOWN เหล่านั้น พอได้คำตอบแล้วก็ดำเนินการหาแรงภายในอื่นๆจากหลักการสมการสมดุลต่อไป วิธีการที่จัดอยู่ในวิธีแรงนี้ก็ได้แก่
– วิธีการเปลี่ยนรูปร่างสอดคล้อง (CONSISTENT DEFORMATION OR COMPATIBILITY METHOD)
– วิธีสมการสามโมเมนต์ (THREE MOMENT EQUATIONS METHOD)
– วิธีงานน้อยที่สุด (LEAST WORK METHOD)
– วิธี COLUMN ANALOGY
– วิธีเมตริกซ์ (MATRIX ANALYSIS-FLEXIBILITY METHOD)
- วิธีเปลี่ยนตำแหน่ง (DISPLACEMENT METHOD)
เริ่มต้นโดยการพิจารณาให้ค่าการเสียรูป (DEFORMATIONS) ต่างๆของโครงสร้างเป็นตัวไม่รู้ค่า (UNKNOWN) จากนั้นก็เขียนสมการตามเงื่อนไขของความสมดุลโดยอาศัยความสัมพันธ์ระหว่างแรงกับการเปลี่ยนรูปร่างหรือตำแหน่งต่างๆ ดังนั้นเราจะมีสมการสมดุลเท่ากันกับจำนวนของการเปลี่ยนตำแหน่งอิสระ (DEGREE OF FREEDOM) ของโครงสร้างนั้นเอง เมื่อแก้สมการหาค่าการเสียรูปต่างๆได้แล้ว ก็จะสามารถหาค่าแรงภายในและแรงปฏิกิริยาที่จุดรองรับต่างๆได้โดยการพิจารณาความสัมพันธ์ระหว่างแรงภายในกับการเปลี่ยนรูปร่างหรือตำแหน่ง และจากหลักการสมดุลของแรงนั่นเอง วิธีการที่จัดอยู่ในวิธีเปลี่ยนตำแหน่งนี้ก็ได้แก่
– วิธีมุมหมุนและการโก่งตัว (SLOPE-DEFLECTION METHOD)
– วิธีการกระจายโมเมนต์ (MOMENT DISTRIBUTION METHOD)
– วิธีเมตริกซ์ (MATRIX ANALYSIS-STIFFNESS METHOD)
จากที่เห็นว่าวิธี LEAST WORK ซึ่งจัดอยู่ใน วิธีแรง นั้น หากไปดูรายละเอียดของวิธีการนี้จะพบว่าวิธีการนี้เป็นวิธีการที่มีการประยุกต์มาจากหลักการของ CASTIGLIANO’S 2ND THEOREM นั่นเอง ดังนั้นในครั้งต่อไปของบทความของผมจะเริ่มต้นโดยการอธิบายหลักการและที่มาที่ไปของหลักการนี้เสียก่อน จากนั้นผมรับรองได้ว่าทุกๆ ท่านน่าที่จะได้สนุกกันกับ CASTIGLIANO’S 2ND THEOREM กันอย่างแน่นอนนะครับ เอาเป็นว่าหากเพื่อนๆ ท่านใดที่มีความสนใจในหัวข้อๆ นี้เป็นพิเศษก็สามารถที่จะติดตามอ่านบทความนี้ของผมกันได้ในโอกาสต่อๆ ไปนะครับ
หวังว่าความรู้เล็กๆ น้อยๆ ที่ผมได้นำมาฝากแก่เพื่อนๆ ทุกๆ ท่านในวันนี้จะมีประโยชน์ต่อทุกๆ ท่านไม่มากก็น้อย และ จนกว่าจะพบกันใหม่นะครับ
#การเตรียมตัวสอบเพื่อที่จะได้ใบประกอบวิชาชีพวิศวกรโยธา
#เกริ่นนำถึงวิธีการในการวิเคราะห์หาค่าการเสียรูปและการวิเคราะห์โครงสร้างแบบยาก
ADMIN JAMES DEAN
บริษัท ภูมิสยาม ซัพพลาย จำกัด ผู้นำกลุ่มธุรกิจเสาเข็มสปัน ไมโครไพล์ รายแรกและรายเดียวในประเทศไทย ที่ได้การรับรองมาตรฐาน ISO 45001:2018 การจัดการอาชีวอนามัยและความปลอดภัย การให้บริการตอกเสาเข็ม The Provision of Pile Driving Service และได้รับการรับรอง ISO 9001:2015 ของระบบ UKAS และ NAC รายแรกและรายเดียวในประเทศไทย ที่ได้รับการรับรองระบบบริหารงานคุณภาพ ตามมาตรฐานในกระบวนการ การออกแบบเสาเข็มสปันไมโครไพล์ การผลิตเสาเข็มสปันไมโครไพล์ และบริการตอกเสาเข็มเสาเข็มสปันไมโครไพล์ (Design and Manufacturing of Spun Micropile/Micropile and Pile Driving Service) Certified by SGS (Thailand) Ltd.
บริษัท ภูมิสยาม ซัพพลาย จำกัด คือผู้ผลิตรายแรกและรายเดียวในไทย ที่ได้รับการรับรองคุณภาพ Endoresed Brand จาก SCG ด้านการผลิตเสาเข็ม สปันไมโครไพล์ และได้รับเครื่องหมาย มาตรฐาน อุตสาหกรรม มอก. 397-2524 เสาเข็มสปันไมโครไพล์ Spun Micro Pile พร้อมรับประกันผลงาน และความเสียหายที่เกิดจากการติดตั้ง 7+ Year Warranty เสาเข็มมีรูกลมกลวงตรงกลาง การระบายดินทำได้ดี เมื่อตอกแล้วแรงสั่นสะเทือนน้อยมาก จึงไม่กระทบโครงสร้างเดิม หรือพื้นที่ข้างเคียง ไม่ต้องขนดินทิ้ง ตอกถึงชั้นดินดานได้ ด้วยเสาเข็มคุณภาพมาตรฐาน มอก. การผลิตที่ใช้เทคโนโลยีที่ทันสมัย จากประเทศเยอรมัน เสาเข็มสามารถทำงานในที่แคบได้ หน้างานสะอาด ไม่มีดินโคลน เสาเข็มสามารถรับน้ำหนักปลอดภัยได้ 15-50 ตัน/ต้น ขึ้นอยู่กับขนาดเสาเข็มและสภาพชั้นดิน แต่ละพื้นที่ ทดสอบโดย Dynamic Load Test ด้วยคุณภาพและการบริการที่ได้มาตรฐาน เสาเข็มเราจึงเป็นที่นิยมในงานต่อเติม
รายการเสาเข็มภูมิสยาม
1. สี่เหลี่ยม S18x18 cm.
รับน้ำหนัก 15-20 ตัน/ต้น
2. กลม Dia 21 cm.
รับน้ำหนัก 20-25 ตัน/ต้น
3. กลม Dia 25 cm.
รับน้ำหนัก 25-35 ตัน/ต้น
4. กลม Dia 30 cm.
รับน้ำหนัก 30-50 ตัน/ต้น
(การรับน้ำหนักขึ้นอยู่กับสภาพชั้นดินในแต่ละพื้นที่)
☎ สายด่วนภูมิสยาม:
082-790-1447
082-790-1448
082-790-1449
091-947-8945
081-634-6586
? Web:
bhumisiam.com
micro-pile.com
spun-micropile.com
microspunpile.com
bhumisiammicropile.com
